A. Pengertian Korelasi
Korelasi Sederhana merupakan suatu Teknik Statistik yang dipergunakan
untuk mengukur kekuatan hubungan 2 Variabel dan juga untuk dapat
mengetahui bentuk hubungan antara 2 Variabel tersebut dengan hasil yang
sifatnya kuantitatif.
Kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dimaksud disini adalah
apakah hubungan tersebut ERAT, LEMAH, ataupun TIDAK ERAT sedangkan
bentuk hubungannya adalah apakah bentuk korelasinya Linear Positif
ataupun Linear Negatif.
B. Rumus Pearson Product Moment
Koefisien Korelasi Sederhana disebut juga dengan Koefisien Korelasi
Pearson karena rumus perhitungan Koefisien korelasi sederhana ini
dikemukakan oleh Karl Pearson yaitu seorang ahli Matematika yang berasal
dari Inggris.
Rumus yang dipergunakan untuk menghitung Koefisien Korelasi Sederhana adalah sebagai berikut :
(Rumus ini disebut juga dengan Pearson Product Moment)
rxy= nΣxy – (Σx) (Σy)
√{n(Σx²) – (Σx)²} {n(Σy2) – (Σy)2}
Dimana :
n = Banyaknya Pasangan data X dan Y
Σx = Total Jumlah dari Variabel X
Σy = Total Jumlah dari Variabel Y
Σx2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel X
Σy2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel Y
Σxy= Hasil Perkalian dari Total Jumlah Variabel X dan Variabel Y
C. Pola / Bentuk Hubungan antara 2 Variabel Dan Contoh :
1. Korelasi Linear Positif (+1)
Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel
yang lainnya secara teratur dengan arah yang sama. Jika Nilai Variabel X
mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan ikut naik. Jika Nilai Variabel
X mengalami penurunan, maka Variabel Y akan ikut turun.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati +1 (positif Satu) berarti
pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki Korelasi Linear Positif
yang kuat/Erat.
Sebagai contoh, kita bisa menggunakan
tinggi badan dan usia siswa SD sebagai variabel dalam korelasi positif.
Semakin tua usia siswa SD, maka tinggi badannya pun menjadi semakin
tinggi. Hubungan ini disebut korelasi positif karena kedua variabel
mengalami perubahan ke arah yang sama, yakni dengan meningkatnya usia,
maka tinggi badan pun ikut meningkat.
2. Korelasi Linear Negatif (-1)
Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel
yang lainnya secara teratur dengan arah yang berlawanan. Jika Nilai
Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan turun. Jika Nilai
Variabel X mengalami penurunan, maka Nilai Variabel Y akan naik.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati -1 (Negatif Satu) maka hal
ini menunjukan pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki
Korelasi Linear Negatif yang kuat/erat.
Sebagai contoh, kita bisa menggunakan
nilai dan tingkat ketidak hadiran siswa sebagai contoh dalam korelasi
negatif. Semakin tinggi tingkat ketidak hadiran siswa di kelas, maka
nilai yang diperolehnya cenderung semakin rendah. Hubungan ini disebut
korelasi negatif karena kedua variabel mengalami perubahan ke arah yang
berlawanan, yakni dengan meningkatnya tingkat ketidak hadiran, maka
nilai siswa justru menurun.
D. Contoh Kasus Analisis Korelasi Sederhana :
Seorang Engineer ingin mempelajari apakah adanya pengaruh Suhu
Ruangan terhadap Jumlah Cacat yang dihasilkan dan juga ingin mengetahui
keeratan serta bentuk hubungan antara dua variabel tersebut. Engineer
tersebut kemudian mengambil data selama 5 hari terhadap rata-rata
(mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi seperti dibawah ini :
Tanggal
|
Rata-Rata Suhu Ruang (X)
|
Jumlah Cacat (Y)
|
1
|
24
|
10
|
2
|
22
|
5
|
3
|
21
|
6
|
4
|
20
|
3
|
5
|
22
|
6
|
Penyelesaian :
Pertama-tama hitunglah X², Y², XY dan totalnya seperti tabel dibawah ini :
Tanggal
|
Rata-Rata Suhu Ruang (X)
|
Jumlah Cacat (Y)
|
X2
|
Y2
|
XY
|
1
|
24
|
10
|
576
|
100
|
240
|
2
|
22
|
5
|
484
|
25
|
110
|
3
|
21
|
6
|
441
|
36
|
126
|
4
|
20
|
3
|
400
|
9
|
60
|
5
|
22
|
6
|
484
|
36
|
132
|
∑
|
109
|
30
|
2385
|
206
|
668
|
rxy =
nΣxy – (Σx)
(Σy)
√{n(Σx²) – (Σx)²} {nΣy2 – (Σy)2}
√{n(Σx²) – (Σx)²} {nΣy2 – (Σy)2}
rxy =
(5 . 668) – (109) (30)
√{5. 2385 – (109)²} {5 . 206 – (30)2}
√{5. 2385 – (109)²} {5 . 206 – (30)2}
rxy =
(3340) – (3270)
√{11925 – 11881} {1030– 900}
√{11925 – 11881} {1030– 900}
rxy =
70
75.63
75.63
rxy = 0.92
Jadi Koefisien Korelasi antara Suhu Ruangan dan Jumlah Cacat Produksi adalah 0.92, berarti kedua variabel tersebut memiliki hubungan yang ERAT dan bentuk hubungannya adalah Linear Positif.
Sumber :
